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Matemática
13-Set-2009

"A viagem de mil quilómetros começa com um passo."
- Lao Tzu

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À semelhança (ou não) do provérbio acima, a solução de um problema começa (e continua, e termina) com passos simples e lógicos. Mas, desde que avancemos numa direcção clara e firme, com passadas longas e visão apurada, precisaremos de bem menos que as centenas de milhares de passos necessários para a viagem de mil quilómetros.

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E a Matemática, abstracta como é, não sofre de constrangimentos físicos: podemos sempre recomeçar do zero, experimentar novas vias de ataque, ou retroceder a qualquer instante. Nem sempre dispomos de tais luxos na resolução de problemas de outro tipo (como o de encontrar o caminho para casa quando nos perdemos).

Se compararmos a Matemática com a busca do ouro, resolver um bom problema matemático é semelhante a um curso do tipo esconde-esconde em prospecção de ouro: fazem-nos procurar uma certa pepita; conhecemos-lhe o aspecto, sabemos que está algures, que não é difícil chegar a ela, que está ao nosso alcance descobri-la, e que (muito convenientemente) nos foi fornecido o equipamento certo (ou seja, os dados do problema) para a encontrarmos. Pode estar escondida em sítio manhoso, mas a sua descoberta requererá habilidade em vez de grandes escavações.

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Voltando à Matemática, poderemos perspectivar, de modo sintéctico, as seguintes estratégias de resolução de problemas (segundo Terence Tao, vencedor da última Fields Medal 2006):

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  1. Perceber o problema
  2. Perceber os dados
  3. Perceber o objectivo
  4. Escolher uma boa notação
  5. Escrever o que sabemos e fazer um diagrama
  6. Introduzir variações no problema para tentar torná-lo mais acessível, por ex. estudando soluções de problemas análogos
  7. Estabelecer resultados sobre o problema.

(Extraído do livro 'Como resolver problemas matemáticos', Terence Tao).

Actualizado em ( 14-Set-2009 )
 

Fotos das Mascotes

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